Константин Васильевич Мищенко родился в 1972 году в Киевской области.
В 1994 году окончил Кубанскую государственную академию физической культуры, в 2004 году - Российский государственный торгово-экономический университет, в 2009 году - Северо-Западную академию государственной службы.
С 1994 по 1997 работал в коммерческих структурах.
С 1997 по 2001 замещал различные должности в мэрии г. Краснодара: от специалиста 1 разряда отдела маркетинга и координации работ рынков города департамента потребительского рынка и ценовой политики до начальника отдела развития и поддержки предпринимательства департамента промышленности и предпринимательства.
С 2002 по 2008 работал в администрации г. Сочи, в том числе в должности начальника отдела потребительского рынка и услуг.
С 2006 по 2008 был первым заместителем главы города Сочи.
С 2008 по 2009 был назначен заместителем вице-президента-исполнительного директора по материально-техническому обеспечению Государственной корпорации по строительству олимпийских объектов и развитию города Сочи как горноклиматического курорта.
В 2009 году перешел на работу в Управление Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии по Краснодарскому краю на должность и.о. заместителя руководителя.
С 16 июля 2014 года исполнял обязанности руководителя Управления Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии по Ростовской области.
С 17 сентября 2015 года - руководитель Управления Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии по Ростовской области.
В августе появилось
сообщение, что новый вятский глава назначил Мищенко своим советником.